Wątki
menu      Co to jest pożyczka?
menu      równoległobok Ile ma osi symetrii
menu      rownolegloboki zdjęcia
menu      rozciaglosc rownoleznikowa
menu      rozgłośnie radiowe warszwa
menu      roślina piołun zdjęcie
menu      różowy telefon z klapka Samsung
menu      rodzina123 youtube
  • 887 284 464
  • ns bikes
  • wydarzenia 1677
  • strykowice blotne
  • Hitlerowskie obozy zagB3ady w Polsce
  • kasa przyja druki program darmowy
  • Macedonia Flag
  • 50 Cent p i m p tekast piosenki
  • kanter com
  • Co to jest pożyczka?

    Temat: Zadanka z matmy, latwe, wiec i prosty +
    ZADANIE 2


    Powstana 2 stożki połączone ze sobą podstawami :]

    czyli

    Ob= 2x 1/3 x pole podstawy x wysokość

    pole podstawy: PI PI

    Ponieważ średnica podstawy jest równa wysokości trójkątowi z którego bryła powstała, czyli z własności trójkątów równoramiennych wychodzi ze 6 pierwiastkow z 3 !. czyli promień jest równy połowie, czyli 3 pierwiastki z 3... a pole podstawy to jest kwadrat promienia razy PI
    a więc 3 pierwiastki z 3 do kwadratu = 27 PI

    wysokosc: 6
    Poniewaz polowa boku rownoległoboku czyli 1/2 z 12:]


    Objetosc 2 x 1/3 x 27 PI x 6

    Objetosc jest równa 108 PI

    Źródło: topranking.pl/920/zadanka,z,matmy,latwe,wiec,i,prosty.php



    Temat: √a2 + b2 + 2ab * cosα PROBLEM

    Użytkownik "Tomek z 2 gimnazjum" napisał


    Jak nazywa sie twierdzenie do tego wzoru??? znak pierwiastka jest do
    calego
    wyrażenia


    "Ten" wzór wynika z twierdzenia kosinusów, własności równoległoboku i
    własności funkcji cos(x)

    Maciej Hehl


    Źródło: topranking.pl/1828/8730,a2,b2,2ab,cos,945,problem.php


    Temat: RATUNKU PRZED KLASOWKA
    Hej Czesław!

    Odpowiedź na list z dnia Friday, December 29, 2000, 11:11:20 PM:


    | PUNKTY A=(0,0), B=(3,1), C=(a,b), D=(1,3) SA KOLEJNYMI WIERZCHOLKAMI
    | ROWNOLEGLOBOKU. NAKRESL W UKLADZIE WSPOLRZEDNYCH TEN ROWNOLEGLOBOK I ODCZYTAJ
    | WSPOLRZEDNE WIERZCHOLKA C.


    [...]


    | A czy nie prościej przyrównać do siebie wektory AB i DC ?
    Byc moze prosciej. Teraz kolej na Ciebie. Majlnij jak to powinno byc,
    w koncu to Twoj pomysl.


    [ozn. AB i DC to wektory]

    AB = [3-0, 1-0] = [3,1]
    DC = [a-1, b-3]

    Z własności równoległoboku wiemy, że AB=DC, zatem mamy układ równań:

    3=a-1
    1=b-3

    czyli:

    a=4
    b=4

    I to tyle... :-)

    Analogicznie można wykorzystać wektory BC i AD.


    Źródło: topranking.pl/1842/ratunku,przed,klasowka.php


    Temat: Przestrzeń zwarta

    "Marian Jakszto" <jaks@math.uni.lodz.plwrote in message



    | W tym konkretnym przypadku jest jednak pewien problem. Podejrzewam,
    | ze masz na mysli objetosc obrazu kostki jednostkowej (z odpowiednim
    | znakiem) przy przeksztalceniu liniowym o danej macierzy. Zeby taka definicja
    | byla scisla i zeby mozna bylo pokazac jej rownowaznosc innym definicjom,
    | trzeba miec scisle pojecie objetosci w przestrzeni R^n. Najlepiej miare
    | Lebesgue'a.

    A kto myśli o powierzchni równoległoboku w kategoriach miary
    Lebesgue'a? "Każdy wie" z doświadczenia (intuicyjnie!), czym ta
    powierzchnia jest, jak się ją wyznacza i jakie ma własności.


    Mialem wrazenie, ze dyskutujemy o nauczaniu matematyki
    i to w odniesieniu do studentow, ktorzy zamierzaja zostac
    matematykami. W tym przypadku definicjami typu "kon jaki jest,
    kazdy widzi" nic sie nie zalatwi.

    Pozdrowienia,
        Michal


    Źródło: topranking.pl/1842/przestrzen,zwarta.php


    Temat: liczba pi


    patix wrote:

    no to zapytam , to dlaczego liczba X miala by zostac okreslona
    skoro dla jej okreslenia trzeba nieskonczonej liczby krokow ?


    Co rozumiesz pod pojeciem "liczba okreslona"?


    matematyka to nie jest kwestia wiary, w tym dowodzie trzeba
    wykazac roznice  na wszystkich pozycjach  (nieskonczona ilosc)
    nie wystarczy wykazac roznicy dla dowolnego n , dowolne
    n to zawsze skonczona liczba.


    Rozumiem,ze jezeli wykazalem, ze dowolny czworokat ma pewna wlasnosc (np.
    polaczenie srodkow bokow w dowolnym czworokacie daje rownoleglobok) to Ciebie to
    nie satysfakcjonuje? Wedlug Ciebie powinienem sprawdzic wszystkie czworokaty
    (czyli nieskonczenie wiele).
    Inaczej mowiac, wlasnosc zostala wykazana dla dowolnej cyfry n, Ty twierdzi, ze
    to za malo. Rozumiem, ze sa takie cyfry, dla ktorych nie ma tej wlasnosci. Wobec
    tego wskaz je.


    pozdrawiam
    patix


    --
    Chcesz otrzymywac newsy poczta elektroniczna ? Sprawdz http://www.newsgate.pl


    Źródło: topranking.pl/1842/23,liczba,pi.php


    Temat: Zadnie z gimnazjum


    A) Odcinek OA jest rownolegly do odcinka BC

    Zapewne nie, ale jak to udowodnic?!?


    Zrob rysunek, a pozniej polacz punkty AC i BC. Zobaczysz, ze
    OABC to rownoleglobok, wiec odcinek OA jest rownolegly
    do BC.


    B) Punkt C lezy na dwusiecznej kata AOB

    Tu bym obstawial ze tak, gdyz suma dlugosci bokow i promieni zakreslanych
    lukow jest taka sama. Ale czy to wystarczy????


    Nie. Wynika to z wlasnosci rownolegloboka. Punkt C lezalby na
    dwusiecznej tylko wtedy, gdy AO = OB, ale w zadaniu wyraznie
    napisano, ze tak nie jest.

    Pozostale odpowiedzi sa dobre.


    Źródło: topranking.pl/1842/zadnie,z,gimnazjum.php


    Temat: trójkąt

    Trochę czasu już mineło odkąt chodziłem do szkoły a i pamięć juz nie ta
    :)))

    Czy ktos uczynny może mi podrzucić pomysł na szybkie udowodnienie, że
    odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta jest równoległy do trzeciego
    boku?

    Najlepiej nie wychodząc poza materiał gimnazjum.


    to np.
    trojkat ABC
    obieramy na AC i BC punkt D i E
    symetria A,B,C wzgledem E
    A=A'
    B=C
    C=B
    D=D'
    otrzymujemy rownoleglobok ABA'C i z wlasnosci rownolegloboku mamy ze odcinek
    DE jest || i 1/2 DE'=AB

    tak samo z trapezem


    Źródło: topranking.pl/1842/41,trojkat.php


    Temat: wyznacznik pary wektorow (Matura)
    Witaj!


    | Moim zdaniem wystarczy pokazac, ze |AB|=|CD| i |BC|=|AD|
    | co w tym przypadku zachodzi.

    a nie bedzie to dowod, ze jest to prostokat ? nie wiem, ale
    pisaloby chyba w zadaniu udowodnij ze czworokat jest prostokatem...


    Czekaj, czekaj!
    Faktycznie, każdy prostokat ma te wlasnosc, ale nie kazdy czworokat o tej
    wlasnosci jest prostokatem. Jaka jest definicja i podstawowa wlasnosc
    rownolegloboku? Rownoleglobok to czworokat, ktory ma dwie pary bokow
    rownoleglych, a jego podstawowa wlasnoscia jest to, ze boki rownolegle maja
    te sama dlugosc.

    Pozdrawiam
    Grest (gr@hoga.pl)
    "Maxima debetur puero reverencia"


    Źródło: topranking.pl/1846/wyznacznik,pary,wektorow,matura.php


    Temat: Norma-->iloczyn skalarny


    | 4<x,y=||x+y||^2-||x-y||^2+i||x+iy||-i||x-iy||
    | oczywiście dla C a tu mamy tylko R

    | | odwzorowanie {x,y}--(1/4)[||x+y||^2-||x-y||^2] z VxV do R definiuje
    | | iloczyn
    | | skalarny na V.

    Zaraz, bo może czegoś nie rozumiem. ||.|| to norma. Przekształcenie {.} mamy
    zdefiniowane za pomocą normy. Jeśli {.} spełnia ono warunki na iloczyn
    skalarny, to jest iloczynem skalarnym, prawda? Czemu więc ich nie sprawdzić?

    Ł.G.


    Akurat nie mam w pokoju zadnej ksiazki z analizy funkcjonalnej, ale z tego co
    pamietam sprawdzenie jednej z wlasnosci na iloczyn skalarny jest nietrywialne
    dosyc :-)
    Jezeli sie nie myle to twierdzenie (norma spelnia tozsamosc rownolegloboku<=
    pochodzi ona od pewnego iloczynu skalarnego) jest z nazwiskiem (Von Neumann?,
    nie pamietam dokladnie) wiec nie jest zupelnie proste. A kolega chce wlasnie ta
    trudniejsza implikacje z niego  udowodnic :-)


    Źródło: topranking.pl/1846/norma,iloczyn,skalarny.php


    Temat: podział czworokąta
    Sknociłeś treść. Pewnie chodzi o znalezienie takiego punktu wewnątrz
    czworokąta,że odcinki łączące go ze środkami boków czworokąta, dziela ten
    czworokat na figury o jednakowych polach.
    Jeżeli wielokat jest równelogłobokiem - zadanie jest banalne - jest to środek
    symetrii.Dla czworokata ABCD, który nie jest równoległobokiem ani trapezem
    przeprowadź analiżę zadania i dojdziesz do wniosku,że trójkaty o śzukanym
    wirzchólku P i przeciwległuch bokach(np trójkąty ABP i CDP) mają rowne pola, a
    więć wysokości tych trójkątów są odwrotnie proporcjonalne do długości podstaw.
    Przaedłużając boki AB i CD otrzymasz kąt w którym skontruujesz prostą tak,aby
    odległość jej punktów od ramion zbudowanego przed chwila kąta była w stosunku
    takim jak dł. boków AB:CD. Na tej prostej będzie leżał punkt P, Robisz podobnie
    z bokami AD i BC - nowy kąt i prosta o podobnej własności tylko stosunek AD:BC
    (odpowiednio> PUNKT P LEŻY NA PRZECIĘCIU TYCH PROSTYCH
    dLA TRAPEZY POTRZEBNA TYLKO JEDNA PROSTA drugą wyznaczają środki podstaw.
    Konstrukcja prostych w ww kątach już chyba nie sprawi kłopotu.POwodzenia!
    Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,422,24247466,24247466,podzial_czworokata.html


    Temat: Trójkąty
    1) wynika to z własności równoległoboku:
    pl.wikipedia.org/wiki/R%C3%B3wnoleg%C5%82obok
    2) suma kątów w trójkącie to 180 stopni, 180:3=60
    jeśli wszystkie kąty miałyby mniej niż 60 stopni, ich suma byłaby niższa niż 180, analogicznie gdyby wszystkie miały więcej niż 60
    stopni, ich suma byłaby wyższa niż 180
    3) pokazujesz, że suma kątów SBC i SCB jest mniejsza niż suma ABC i
    ACB, a z tego wynika, że CSB<CAB
    Źródło: forum.gazeta.pl/forum/w,422,106920374,106920374,Trojkaty.html


    Temat: Iloczyn wektorowy
    In article <baqhd9$88@inews.gazeta.pl, "Łukasz Kowalski"


    <the_tr@gazeta.plwrote:


    _________________________

    MAM DWA PYTANIA:

    1. Czy jest to tylko ilustracja, czy też możliwe jest przeprowadzanie
    działań (np. dodawania) na wektorach, kiedy pseudowektor traktujemy,
    jak płaszczyznę?


    -----
     Pewnie tak,ale byłoby to raczej mało wygodne,
    i graficznie mniej przejrzyste.W ramach ćwiczenia,
    możesz spróbować,określić regułę dodawania,zakładając,
    że |axb|=Pole równoległoboku,a kierunek i zwrot wyznacza
    położenie tego równoległoboku w przestrzeni.
    Takie przedstawienie pseudowektora,jest dobre z innego
    powodu - łatwo uzasadnić np jego własności przy odbiciach.


    2. Czy to właśnie z definicji iloczynu wektorowego związanej z
    płaszczyzną rozpiętą na mnożonych wektorach wynika fakt, że
    powierzchnia, jest wielkością wektorową?


    ----
     Zorientowany element powierzchni,ale w 3-wymiarach.
    I wynika to raczej nie z samej definicji axb,ale z tego,
    że w 3-wymiarach,wielkością dualną do tensora antysymetrycznego
    2-rzędu jest (pseudo)wektor (ogólnie element powierzchni,
    jest tensorem ,ale w 3-wymiarach istnieje poniższa odpowiedniość:

     dS_ik <---dS_i = E~ikn dS_kn

    gdzie E~ikn całkowicie antysymetryczny t.Levi-Civity.


    Dlaczego wektor
    reprezentujący powierzchnię będącą częścią bryły jest zawsze
    skierowany na zewnątrz tej bryły?


    -----
     Konwencja.

    Marek.


    Źródło: topranking.pl/1826/iloczyn,wektorowy.php


    Temat: Przestrzeń zwarta
    On Sat, 27 Oct 2001 11:34:15 -0400,


    "Michal Misiurewicz" <mmisi@math.iupui.eduwrote:
    Ja natomiast jestem ciekaw jak bedziesz jakiekolwiek wyznaczniki
    liczyl (poza dajmy na to 1x1) z tej prostej geometrycznej definicji.


    Nieprzekonujące. Nikt nie liczy z definicji granic, pochodnych, całek
    etc. A definicje te są - na mój gust - proste i intuicyjne (oczywiście
    intuicje mają podłoże geometryczne).


    W tym konkretnym przypadku jest jednak pewien problem. Podejrzewam,
    ze masz na mysli objetosc obrazu kostki jednostkowej (z odpowiednim
    znakiem) przy przeksztalceniu liniowym o danej macierzy. Zeby taka definicja
    byla scisla i zeby mozna bylo pokazac jej rownowaznosc innym definicjom,
    trzeba miec scisle pojecie objetosci w przestrzeni R^n. Najlepiej miare
    Lebesgue'a.


    A kto myśli o powierzchni równoległoboku w kategoriach miary
    Lebesgue'a? "Każdy wie" z doświadczenia (intuicyjnie!), czym ta
    powierzchnia jest, jak się ją wyznacza i jakie ma własności.  

    Poza tym, miarę Lebesgue'a konstruuje się właśnie na podstawie tej
    intuicyjnej wiedzy, przyjmując za punkt wyjścia miary kostek
    (odcinków, prostokątów, prostopadłościanów ...) -  te miary są
    _definiowane_ na podstawie naszych doświadczeń (np. V=abc).  

    http://nrich.maths.org/askedNRICH/edited/1696.html ("A nice definition
    of determinants comes..."). Do czego tu jest potrzebna miara
    Lebesgue'a?


    A definicje przez pernutacje mozna serwowac na nizszym poziomie.


    Geometryczna, indukcyjna, permutacyjna - wszystkie można serwować na
    niższym poziomie. A może są jeszcze jakieś inne definicje wyznacznika?


    Źródło: topranking.pl/1842/przestrzen,zwarta.php


    Temat: Norma-->iloczyn skalarny
    Znalazłem jest to twierdzenie M. Frechet0J.von Neumann-P.Jordan
    1)  ||x+y||^2+||x-y||^2=2(||x||^2+||y||^2)
    2)  {x,y}=(1/4)(||x+y||^2-||x-y||^2)
    mamy pokazać że:
    3) {ax,y}=a{x,y} dla a in R
    4) {x+y,z}={x,z}+{y,z}
    5) {x,y}={y,x}
    6) {x,x}=||x||^2

    5,6 to widac
    z 1) i 2) mamy
    7) {x,z}+{y,z}=(1/4)(||x+z||^2-||x-z||^2+||y+z||^2-||y-x||^2)=
    =(1/2)(||(x+y)/2+z||^2-||(x+y)/2-z||^2)=
    =2{(x+y)/2,z}

    jesli wezmiemy y=0 dostaniemy {x,z}=2{x/2,z}
    a wtedy z 7)-4)

    widzimy równiez ze 3) zachodzi dla a=m/2^n.
    W przestrzeni liniowej unormowanej ||ax+y|| i ||ax-y|| są ciągłe dla a. A
    stad z 2),{ax,y} jest ciągłe dla a. I dlatego  jest to prawdziwe dla
    wszystkij ain R.

    | 4<x,y=||x+y||^2-||x-y||^2+i||x+iy||-i||x-iy||
    | oczywiście dla C a tu mamy tylko R

    | | odwzorowanie {x,y}--(1/4)[||x+y||^2-||x-y||^2] z VxV do R definiuje
    | | iloczyn
    | | skalarny na V.

    | Zaraz, bo może czegoś nie rozumiem. ||.|| to norma. Przekształcenie {.}
    mamy
    | zdefiniowane za pomocą normy. Jeśli {.} spełnia ono warunki na iloczyn
    | skalarny, to jest iloczynem skalarnym, prawda? Czemu więc ich nie
    sprawdzić?

    | Ł.G.

    Akurat nie mam w pokoju zadnej ksiazki z analizy funkcjonalnej, ale z tego
    co
    pamietam sprawdzenie jednej z wlasnosci na iloczyn skalarny jest
    nietrywialne
    dosyc :-)
    Jezeli sie nie myle to twierdzenie (norma spelnia tozsamosc
    rownolegloboku<=
    pochodzi ona od pewnego iloczynu skalarnego) jest z nazwiskiem (Von
    Neumann?,
    nie pamietam dokladnie) wiec nie jest zupelnie proste. A kolega chce
    wlasnie ta
    trudniejsza implikacje z niego  udowodnic :-)

    --
    Wysłano z serwisu OnetNiusy: http://niusy.onet.pl



    Źródło: topranking.pl/1846/norma,iloczyn,skalarny.php


    Temat: Matematyka sie myli ?


    Anna Skwarczynska <an@wasko.plwrote:


    [ciach]

    | dowiedzialbys sie moze, ze zasada tworzenia takich lamiglowek jest
    | pewna wlasnosc ciagu Fibonacciego,

    Jaka własność? I w ogóle, bo mnie to ciekawi! Bardzo proszę o detale :)

    Hanka


    Jesli przyjac numeracje:

    f_0 = 1, f_1 = 1, f_2 = 2, itd.,

    f_(n+1) = f_n + f_(n-1)

    to

    (f_n)^2 = (f_(n-1))*(f_(n+1)) + (-1)^n.

    Np. f_4 = 5, f_5 = 8, f_6 = 13. Pole kwadratu o boku 8 rozni sie o 1
    od pola prostokata o bokach 5 i 13 i 13=8+5. Rysujemy kwadrat o boku
    8; dzielimy go na dwa prostokaty 3x8 i 5x8. Prostokat 3x8 dzielimy
    przekatna na dwa trojkaty prostokatne o przyprostokatnych 3 i 8.
    Prostokat 5x8 dzielimy na dwa trapezy prostokatne o podstawach 3 i 5,
    laczac punkty dzielace dluzsze boki w stosunkach 3:5 i 5:3. Z jednego
    takiego trojkata i trapezu skladamy "trojkat" prostokatny, a zdwoch
    takich "trojkatow" - prostokat z dziurka o polu 1, ktora jest tak
    waska, ze na wycietym z papieru modelu jej nie widac.
    Jesli w podobny sposob rozciac kwadrat 13x13 (najpierw na prostokaty
    5x13 i 8x13, potem wezszy prostokat przekatna, szerszy na dwa trapezy
    prostokatne o podstawach 5 i 8, to zlozy sie z tego prostokat 8x21 z
    minimalnym przekryciem sie polowek. Jesli zas zrobic to z kwadratem
    21x21, to wyjdzie prostokat 13x34 z dziurka o polu 1 w ksztalcie
    rownolegloboku o dluzszej przekatnej okolo sqrt(13^2 + 34^2) = okolo
    36. Dziurka bedzie wiec bardzo "cienkim" rownoleglobokiem - trudno ja
    zauwazyc czy narysowac. I tak dalej...

    W "Lilawati" pokazano jeszcze, jak z kawalkow opisanego podzialu
    kwadratu 8x8 zlozyc wielokat o polu 63. W tym wypadku skladane czesci
    nakrywaja sie i nakrycie ma pole 1.

    Z powazaniem
    Marek Szyjewski

                     My, samotnicy, powinnismy trzymac sie razem!


    Źródło: topranking.pl/1846/matematyka,sie,myli.php


    Design by flankerds.com